[Algo Rhythm🕺💃] 프로그래머스 고득점 kit 타겟넘버

문제 설명

n개의 음이 아닌 정수가 있습니다. 이 수를 적절히 더하거나 빼서 타겟 넘버를 만들려고 합니다. 예를 들어 [1, 1, 1, 1, 1]로 숫자 3을 만들려면 다음 다섯 방법을 쓸 수 있습니다.

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

사용할 수 있는 숫자가 담긴 배열 numbers, 타겟 넘버 target이 매개변수로 주어질 때 숫자를 적절히 더하고 빼서 타겟 넘버를 만드는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 주어지는 숫자의 개수는 2개 이상 20개 이하입니다.

• 각 숫자는 1 이상 50 이하인 자연수입니다.

• 타겟 넘버는 1 이상 1000 이하인 자연수입니다.

 

어떻게 풀었나

class Solution {
    public int solution(int[] numbers, int target) {
        int end = numbers.length;
        int initNum = numbers[0];
        
        int answer = dfs(numbers, target, 1, end, initNum);
        
        return (target == 0) ? (2 * answer) : answer;
    }
    
    public int dfs(int[] numbers, int target, int level, int end, int result) {
        if(level == end) {
            return (target == result || target == (result * -1)) ? 1 : 0;
        }
        
        return dfs(numbers, target, level + 1, end, result + numbers[level]) + dfs(numbers, target, level + 1, end, result - numbers[level]);
    }
}

 

왜 저렇게 풀었나

 

매개변수로 주어지는 numbers라는 배열은 n개의 음이 아닌 정수를 포함하고 있다.

이때 n개의 음이 아닌 정수들을 더하거나 빼서 만들 수 있는 수는 총 2^n개이다.

 

 

난 이게 문제라고 생각했다. 왜냐하면 제한사항을 보면 n의 최댓값은 20인데 이럴 경우 약 1,00,000개의 수를 구해야 하기 때문이다. 그래서 어떤 숨겨진 규칙은 없을지 고민했다.

 

 

이것저것 고민하다가 위와 같은 규칙을 발견했다.

이 규칙에 따르면 2^n개의 수들이 2개씩 서로 부호만 다르다. 그래서 2^n개가 아니라 2^(n - 1)개만 구해도 된다는 것을 알 수 있었다.

 

 

그래서 위와 같이 파란색 박스 안에 있는 숫자들만 구하고 저 수들 혹은 저 수들에 부호만 바꾼 수가 target과 같으면 answer을 1 증가하도록 코드를 작성했다.

 

이때 예외가 하나 있는데 그것은 바로 target이 0일 경우이다. target이 0인 경우는 부호를 바꿔도 0이기 때문에 answer에 2를 곱해서 return한다.

 

무엇을 배웠나

이번 문제는 그냥 풀 수도 있었지만 한 번 더 고민하고 개선해서 코드를 작성했다.

남교수님께서 가르쳐 주셨듯이 만족하지 않을 뿐만 아니라 개선하는 그런 자세가 이 문제를 푸는데 큰 도움이 되었다. 남교수님께 정말 감사하다.