[Algo Rhythm🕺💃] 프로그래머스 고득점 kit 구명보트

문제 설명

무인도에 갇힌 사람들을 구명보트를 이용하여 구출하려고 합니다. 구명보트는 작아서 한 번에 최대 2명씩 밖에 탈 수 없고, 무게 제한도 있습니다.

예를 들어, 사람들의 몸무게가 [70kg, 50kg, 80kg, 50kg]이고 구명보트의 무게 제한이 100kg이라면 2번째 사람과 4번째 사람은 같이 탈 수 있지만 1번째 사람과 3번째 사람의 무게의 합은 150kg이므로 구명보트의 무게 제한을 초과하여 같이 탈 수 없습니다.

구명보트를 최대한 적게 사용하여 모든 사람을 구출하려고 합니다.

사람들의 몸무게를 담은 배열 people과 구명보트의 무게 제한 limit가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람을 구출하기 위해 필요한 구명보트 개수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 무인도에 갇힌 사람은 1명 이상 50,000명 이하입니다.

• 각 사람의 몸무게는 40kg 이상 240kg 이하입니다.

• 구명보트의 무게 제한은 40kg 이상 240kg 이하입니다.

• 구명보트의 무게 제한은 항상 사람들의 몸무게 중 최댓값보다 크게 주어지므로 사람들을 구출할 수 없는 경우는 없습니다.

 

어떻게 풀었나

첫번째 시도 (20점)

import java.util.Arrays;
import java.util.ArrayList;
import java.util.stream.Collectors;

class Solution {
    public int solution(int[] people, int limit) {
        int numBoats = 0;
        
        //init
        ArrayList<Integer> peopleList = Arrays.stream(people)
                                            .boxed()
                                            .collect(Collectors.toCollection(ArrayList::new));
        
        while(!peopleList.isEmpty()) {
            int personWeight = peopleList.remove(0);
            
            for(int i = 0; i < peopleList.size(); i++) {
                if(personWeight + peopleList.get(i) <= limit) { //total <= limit
                    peopleList.remove(i);
                    break;
                }
            }
                
            numBoats++;
        }
        
        
        return numBoats;
    }
}

 

두번째 시도(정확성 : 75, 효율성 : 0)

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int solution(int[] people, int limit) {
        int numBoat = 0;
        int numPassenger = 0;
        int n = people.length;
        boolean twoOnBoard;
        boolean[] saved = new boolean[n]; // default : false
        
        Arrays.sort(people);
        
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            if(saved[i]) continue;
            
            saved[i] = true; // ith man on board
            twoOnBoard = false;
            
            for(int j = i-1; j >= 0; j--) {
                 if(!saved[j] && people[i] + people[j] <= limit) {
                     saved[j] = true; // jth man on board
                     twoOnBoard = true;
                     numBoat++;
                     break;
                 }
            }
            
            if(!twoOnBoard) numBoat++;
        }
        
        return numBoat;
    }
}

 

세번째 시도(정확성 : 75, 효율성 : 0)

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int solution(int[] people, int limit) {
        int numPassenger = 0;
        int n = people.length;
        int numBoat = n;
        boolean[] saved = new boolean[n]; // default : false
        
        Arrays.sort(people);
        
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            if(saved[i]) continue;
            
            saved[i] = true; // ith man on board
            
            for(int j = i-1; j >= 0; j--) {
                 if(!saved[j] && people[i] + people[j] <= limit) {
                     saved[j] = true; // jth man on board
                     numBoat--;
                     break;
                 }
            }
        }
        
        return numBoat;
    }
}

 

네번째 시도(정확성 : 75, 효율성 : 0)

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int solution(int[] people, int limit) {
        int n = people.length;
        int numBoat = n;
        int lightestIdx = 0;
        int lightest, heaviest;
        
        Arrays.sort(people);
        
        for(heaviest = n-1; heaviest >= 0; heaviest--) {
            if(lightestIdx == heaviest) break; // no man to save
            
            for(lightest = lightestIdx; lightest < heaviest; lightest++) {
                if(people[heaviest] + people[lightest] <= limit) {
                    lightestIdx++;
                    numBoat--;
                    break;
                }
            }
        }
        
        return numBoat;
    }
}

 

최종 코드(100점😭)

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int solution(int[] people, int limit) {
        int n = people.length;
        int numBoat = n;
        int lightest = 0, heaviest = n - 1;
        
        Arrays.sort(people);
        
        while(lightest < heaviest) {
            // no man is able to ride with the heaviest man
            if(people[lightest] + people[heaviest] > limit) { 
                heaviest--;
                continue;
            }
            // The heaviest and the lightest are able to ride together
            else { 
                heaviest--;
                lightest++;
                
                numBoat--;
            }            
        }
        
        return numBoat;
    }
}

 

왜 저렇게 풀었나

첫번째 시도

문제를 천천히 생각해보니 결국 누가 먼저 구명보트를 타는지는 중요하지 않고 구명보트를 타는 pair를 만드는 것이 중요하다는 것을 깨달았다. 그래서 사람들의 무게를 나타내는 배열 people을 arraylist에 저장해서 짝을 찾으면 짝과 함께 arraylist에서 삭제하고 짝을 찾지 못 하면 자기 혼자만 삭제되도록 코드를 구현했다.

 

두번째 시도

첫번째 실패 후 생각해보니 이 문제가 알고리즘 시간에 배운 Knapsack problem과 닮았다는 것을 알게 되었다. 내가 기억하는 Knapsack problem의 핵심은 '꽉꽉 채워 넣기'였다. 그래서 구명보트에 꽉꽉 채워넣기 위해 가장 무거운 사람 하나와 그 사람보다 덜 무거운 순서로 쭉 훑어보면서 짝을 찾기로 했다.

알고리즘은 정확했으나 시간이 너무 오래 걸렸다.

 

세번째 시도

두번째 실패 후 생각해보니 변수 사용이 너무 많은 것이 원인일지도 모른다는 생각이 들었다.

그래서 변수를 줄이기 위해 고민하던 중 최악의 경우 한 사람당 하나의 보트가 필요하다는 것을 알게 되었다.

그래서 일단 보트를 사람의 수로 초기화하고 두 사람이 구명보트에 탑승할 조건이 만족되면 보트의 수를 줄이도록 코드를 작성했다.

두번째 시도와 마찬가지로 알고리즘은 정확했으나 시간이 문제였다.

 

네번째 시도

세번째 실패 후 생각해보니 '꽉꽉 채워넣기'를 빠르게 하려면 무거운 사람과 그 사람보다 덜 무거운 사람 순서대로 보는 것이 아니라 가장 무거운 사람과 가장 가벼운 사람 순서대로 보아야 한다는 것을 깨달았다.

그리고 이렇게 코드를 작성할 경우 각 사람의 구조여부를 나타내는 saved라는 boolean 타입의 배열도 필요하지 않다는 것을 깨달았다.

세번째 시도와 마찬가지로 알고리즘은 정확했으나 여전히 느렸다.

 

최종 성공

네번째 실패 후 계속 생각했다.

'정렬 후 시간복잡도 O(n) 안에 처리하려면 어떻게 해야할까?'

 

그 때 마침 얼마 전 기사에서 찾아본 two-pointer 기법이 떠올랐다.

Two pointer 기법의 핵심은 '정렬된 숫자들 양 끝에 두 지점을 가리키고 가리킨 방향에 있는 값들의 곱/ 합/ 차 등이 내포하는 의미를 파악해서 가리킨 방향을 옮기는 것'이다.

 

생각해보니 정렬을 하면 가장 무거운 사람이 오른쪽에, 가장 가벼운 사람이 왼쪽으로 오게 된다.

만약 가장 무거운 사람과 가장 가벼운 사람의 무게 합이 limit보다 크다면 그것이 내포하는 의미는 '가장 무거운 사람과 같이 구명보트를 탈 수 있는 사람은 없다'이다. 왜냐하면 가장 가벼운 사람도 같이 못 타는데 그 사람보다 무거운 사람들은 당연히 탈 수 없기 때문이다.

 

같은 논리로 가장 가벼운 사람과 가장 무거운 사람의 무게 합이 limit보다 작거나 같으면 그것이 내포하는 의미는 '가장 무거운 사람과 가장 가벼운 사람은 같이 구명보트를 탈 수 있다.'이다.

 

이 두가지를 이용해서 코드를 작성했다. 그리고 결과는 대성공 😭

 

무엇을 배웠나

포기하지 않고 생각하고 또 생각하는 연습을 했다.

그리고 투포인터 알고리즘이 쓰이는 실제 문제를 발견해서 기쁘다. 😄