[Algo Rhythm🕺💃] 프로그래머스 고득점 kit 순위

📚 문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.

• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.

• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.

• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

 

🎯 어떻게 풀었나

class Solution {
    private static final int INF = 9999999;
    
    public int solution(int n, int[][] results) {
        int answer = 0;
        int[][] d = new int[n+1][n+1];
        
        // init distance
        for(int i = 1; i < d.length; i++) {
            for(int j = 1; j < d.length; j++) {
                d[i][j] = (i == j) ? 0 : INF;
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < results.length; i++) {
            d[results[i][0]][results[i][1]] = 1;
        }
        
        // Floyd-Warshall
        for(int k = 1; k < d.length; k++) { // k : 거쳐가는 노드
            for(int i = 1; i < d.length; i++) { // i : 출발 노드
                for(int j = 1; j < d.length; j++) { // j : 도착 노드
                    if(d[i][k] + d[k][j] < d[i][j]) {
                        d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        
        for(int i = 1; i < d.length; i++) {
            int nWin = 0, nLose = 0;
            
            // count nWin
            for(int j = 1; j < d.length; j++) {
                if(i == j) continue;
                if(d[i][j] != INF) nWin++;
            }
            
            //count nLose
            for(int j = 1; j < d.length; j++) {
                if(i == j) continue;
                if(d[j][i] != INF) nLose++;
            }
            
            // 자신을 제외한 선수들과의 승패여부를 안다. => 순위를 확실히 안다.
            if(nWin + nLose == (n - 1)) answer++;
        }
        
        
        return answer;
    }
}

 

🧐 왜 저렇게 풀었나

처음에는 이긴 선수 노드에서 진 선수 노드로 향하는 directed graph를 만든 후 한 선수의 노드에서 dfs를 통해 그 선수가 이길 수 있는 선수들을 찾은 뒤 '어떻게' 하려고 했으나 한참 '어떻게' 부분이 떠오르지 않았다. 그래서 질문하기를 보고 문제에 대한 힌트를 얻었다.

 

어떤 분이 이 문제는 Floyd-warshall 알고리즘을 사용해야 한다고 하셨다. Floyd-warshall 알고리즘이 정확히 기억나지 않아서 아래 블로그를 통해 다시 공부했다.

https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=ndb796&logNo=221234427842&proxyReferer=https:%2F%2Fwww.google.com%2F

24. 플로이드 와샬(Floyd Warshall) 알고리즘

 

공부를 하고나니 알고리즘이 떠올랐다.

먼저 이긴 선수 노드에서 진 선수 노드로 cost가 1인 edge를 초기화한다.

그리고 Floyd-warshall 알고리즘을 통해 전체 노드에서 다른 전체 노드를 향한 최소 거리를 구해준다.

마지막으로 A 노드를 출발노드로 할 때 도달할 수 있는(최소 거리가 무한이 아닌) 다른 노드의 개수 즉, A 선수가 이길 수 있는 선수들의 수와 A 노드를 도착노드로 할 때 도달할 수 있는(최소 거리가 무한이 아닌) 다른 노드의 개수 즉, A 선수를 이길 수 있는 선수들의 수가 n - 1명이면 answer를 1 증가한다.

 

📖 무엇을 배웠나

알고리즘 시간에 배운 그래프 이론들을 많이 까먹었다. 주말에 쭉 한 번 정리해야겠다.